Scenogrāfs Ēriks Riņķis dzimis 1907.gada 31.decembrī Ikšķiles pagastā. Tēvs galdnieks, vēlāk lauksaimnieks. Beidzis K.Valdemāra jūrskolu (1932) stūrmaņa tālbraucēja specialitātē. Mācījies gleznotāja R.Sutas privātstudijā (1933-36) un LMA (1940-42). Izstādēs piedalījies no 1943.gada. MS biedrs no 1961.gada. Strādājis par matrozi, ostas strādnieku, dažādus gadījuma darbus.
Dekorāciju gleznotājs un dekoratora palīgs (1936-46), mākslinieks inscenētājs Dailes teātrī (1946-56; Dž.Gova, A.d’Juso “Dziļās saknes”, 1948; A.Ostrovska “Bez vainas vainīgie”, A.Čehova “Trīs māsas”, B.Šova “Pigmalions”, visi 1950; K.Goldoni “Stulbeņi”, M.Ļermontova “Maskarāde”, abi 1952; J.Raiņa “Pūt, vējiņi!”, 1953; G.Priedes “Jaunākā brāļa vasara”, 1955; u.c.). Strādājot ar visai plašu un daudzveidīgu dramaturģisko materiālu, Ē.Riņķis saglabājis gleznieciskās dekorācijas paņēmienus klusinātā, tonāli delikātā pieejā. 50.gadu beigās un 60.gados darbojies arī dažādos republikas tautas teātros (Talsos, Bauskā, Ogrē u.c.).
Ēriks Riņķis miris 1979.gada 5.maijā Rīgā.
Māksla un arhitektūra biogrāfijās. 2.[sēj.]. Kal-Rum. Rīga : Latvijas enciklopēdija, 1996. 223.lpp.